Un profesor român transformă într-o formulă generală problema de la Olimpiada din 1988, rezolvată cu punctaj maxim de Nicușor Dan

Un fost profesor de matematică de la Colegiul Național „Al. I. Cuza” din Focșani a reușit să generalizeze o problemă celebră de la Olimpiada Internațională de Matematică din 1988 – aceeași problemă pe care președintele României, Nicușor Dan, a rezolvat-o cu punctaj maxim, obținând o formulă valabilă pentru o gamă mult mai largă de situații matematice.

Profesorul Mihai Teodor a identificat structura matematică de bază a problemei și a realizat o demonstrație care oferă toate soluțiile posibile pentru parametrii implicați, publicată recent în Enciclopedia online a șirurilor de numere întregi (OEIS), una dintre cele mai prestigioase baze de date matematice internaționale.

Problema este cunoscută și pentru faptul că, la ediția din 1988, a fost rezolvată de actualul președinte al României, Nicușor Dan. Profesorul Teodor a mărturisit că s-a inspirat din relatarea președintelui despre modul în care a găsit soluția.

„Am văzut o emisiune în care domnul președinte povestea cum a rezolvat problema: a încercat mai multe metode și, într-un final, a ajuns la o soluție în cinci pagini, într-o oră și un sfert. M-am gândit și eu la problemă și am reușit să o rezolv printr-o altă metodă. După ce am rezolvat-o, mi-am pus întrebarea dacă nu cumva pot afla toate valorile parametrilor pentru toate valorile a și b, adică generalizarea problemei respective”, a spus profesorul, citat de Agerpres.

Prin metoda sa, cazul particular de la Olimpiada Internațională apare acum ca un exemplu special al unui rezultat mult mai general, reprezentând un progres teoretic semnificativ.

Profesorul subliniază că majoritatea surselor existente prezentau doar cazuri particulare, ușor de obținut cu ajutorul calculatoarelor, dar fără o formulă generală.

„M-am uitat pe internet și în enciclopedii și nicăieri nu am găsit prezentate toate valorile posibile. Peste tot apăreau fel de fel de cazuri particulare, care se obțin cu ajutorul calculatorului foarte ușor. Am constatat că lipsește formula generală, adică prezentarea completă a tuturor soluțiilor. Asta am încercat să fac și am reușit, a precizat profesorul. Iar rezultatul este reutilizabil și poate fi aplicat în rezolvarea ecuațiilor cu numere întregi, probleme care sunt studiate încă din gimnaziu și până la nivel liceal și care apar frecvent în competițiile de matematică, dovadă că s-a și dat în acel an la Olimpiada Internațională”, spune profesorul.

Problema din 1988 a fost rezolvată doar de 11 participanți, iar soluția elaborată a președintelui a fost una complexă. 

„Soluția domnului președinte a fost una foarte elaborată, dar trebuie ținut cont de contextul de examen, unde important este să ajungi la rezultat. La acea olimpiadă, din toată lumea, doar 11 candidați au reușit să rezolve problema, unul dintre ei fiind președintele. Eu am căutat o soluție mai concisă și am reușit să o formulez într-o singură pagină”, a mai spus Mihai Teodor.

Activitatea sa în cercetarea matematică nu este singulară. În 2022, profesorul a publicat o formulă pentru calculul sumei produselor tuturor numerelor naturale până la un număr dat, confirmând contribuția sa constantă în domeniu.

Mihai Teodor s-a pensionat anul trecut, după peste 30 de ani de activitate la Colegiul „Al. I. Cuza” din Focșani. Colegii și foștii elevi îi apreciază dăruirea și rezultatele obținute de-a lungul carierei.

„Domnul profesor a fost un cadru didactic remarcabil. A pregătit un număr impresionant de elevi pentru bacalaureat, admitere și olimpiade. Mulți dintre cei care au studiat cu dânsul au urmat apoi universități importante din țară și străinătate”, a declarat directoarea colegiului, Andreea Săndulescu.