Olimpiada de Matematică 2019 se amână pentru 24 februarie. Care este programa olimpiadei pentru clasele V-XII

Olimpiada de matematică 2019, etapa locală, se amână pentru data de 24 februarie, anunţă Inspectoratul Şcolar al Municipiului Bucuresti (ISMB), deoarece atunci se va desfăşura Olimpiada de chimie.

Competiţia şcolară nu se va mai desfaşura pe 16 februarie, aşa cum fusese anunţat iniţial, deoarece s-ar suprapune cu etapa judeţeană a Olimpiadei de chimie. „Referitor la Olimpiada de matematică, etapa locală va avea loc în data de 24 februarie 2019, având în vedere faptul că, în data de 16 februarie 2019 se desfaşoară etapa judeţeană a Olimpiadei de Chimie” anunţă ISMB.

Pentru buna organizare şi desfăşurare a Etapei locale a Olimpiadei de matematică, ISMB face următoarele precizări: 

1. Conform adresei ISMB cu nr. 1232/16.01.2019, data limită de trimitere a listelor nominale cu elevii calificati/ profesori asistenţi/ profesori evaluatori pentru etapa locală a Olimpiadei de Matematică, este 11.02.2019.

Necomunicarea, de către unităţile şcolare a acestor liste, până cel târziu luni, 11.02.2019, va conduce la pierderea dreptului de participare a elevilor respectivei unităţi la etapa locală. 

2. La nivelul fiecărei clase la care se desfaşoară competiţia (V-XII), proba de concurs este probă scrisă, formată din 4 subiecte, fiecare subiect având un punctaj maxim de 7 puncte. Nu se vor acorda puncte din oficiu, astfel, punctajul total este de maximum 28 de puncte.

3. Un elev se poate califica la etapa judeţeană/ a sectoarelor municipiului Bucuresti numai daca obţine la etapa locală cel puţin 40% din punctajul maxim, conform Art. 11 (1) din Regulamentul specific privind organizarea şi desfăşurarea Olimpiadei Naţionale de matematică nr 24966/18.01.2019.

4. Structura subiectelor pentru fiecare clasă : o problemă la nivelul programei şcolare; o problemă din colecţia Gazeta Matematică, pe anul 2018; doua probleme la nivelul programei de olimpiadă.

5. Durata probei scrise: pentru clasele V-VI – 2 ore; pentru clasele VII-XII – 3 ore.

6. Premierea elevilor la etapa locală a olimpiadei de matematică se va realiza astfel:

Premiul I – elevii care au obţinut punctajul între 27-28 puncte; 

Premiul II – elevii care au obţinut punctajul între 25,5-26,5 puncte; 

Premiul III – elevii care au obţinut punctajul între 24-25 puncte; Mentiune – elevii care au obţinut punctajul între 18-23,5 puncte. 

7. Elevii se vor prezenta la centrele de concurs în intervalul orar 09.00-09.30, având asupra lor documente de identitate (carnet de elev sau BI/CI/paşaport).

8. Cadrele didactice care supraveghează se vor prezenta între orele 08.30-08.45.

9. Cadrele didactice-evaluatori se vor prezenta astfel: la centrele pentru clasele V-VI, începând cu orele 12.30; la centrele pentru clasele VII-VIII sau IX-XII, începând cu orele 13.30.

10. La momentul finalizării probei, la fiecare centru de concurs vor fi afişate prevederile privind etapa de contestaţii. Inspector şcolar General, Ioana Mihaela NEACŞU Inspectori scolari, Vlad Florentin Drinceanu şi Alina Paraschiv 

PROGRAMA OLIMPIADEI DE MATEMATICĂ pentru clasele V-VIII în anul şcolar 2018-2019 ETAPA LOCALĂ- 24.02.2019 

Pentru fiecare clasă, în programa de olimpiadă sunt incluse în mod implicit contţnuturile programelor de olimpiada din clasele anterioare. 

CLASA a V-A

1. Numere naturale. Operatii cu numere naturale. Factorul comun. Teorema impartirii cu rest. Reguli de calcul cu puteri. Compararea puterilor. Ultima cifra. Patrate perfecte. Cuburi perfecte.

2. Metode aritmetice de rezolvare a problemelor Metoda reducerii la unitate. Metoda comparatiei. Metoda figurativa. Metoda mersului invers. Metoda falsei ipoteze.

3. Divizibilitatea numerelor naturale Divizor; multiplu; divizori comuni; multipli comuni. Criterii de divizibilitate cu: 2, 5, 2n , 5n , 10n , 3 ?i 9.

CLASA A VI-A 

ALGEBRA 

1. Mulţimi Submulţimi. Cardinalul unei mulţimi. Operatii cu multimi. Multimi finite si multimi infinite. Principiul includerii si excluderii. Partitii. Principiul cutiei. Multimea N. Teorema fundamentala a aritmeticii. C.m.m.d.c. si c.m.m.m.c.. Proprietati. (a, b) · [a, b] = a · b Daca (a, b) = d atunci exista x, y ∈ N astfel ?ncat (x, y) = 1 si a = dx, b = dy. Daca [a, b] = m atunci exista x, y ∈ N astfel ?ncat (x, y) = 1 si m = ax, m = by.

2. Rapoarte şi proportii Rapoarte. Proportii. Procente. Sir de rapoarte egale. Marimi direct si invers proportionale. Regula de trei simplă. Elemente de organizare a datelor. Grafice. Reprezentarea datelor cu ajutorul unor softuri matematice. Probabilităţi.

GEOMETRIE 

1. Unghiuri Unghiuri opuse la varf. Unghiuri in jurul unui punct. Unghiuri suplementare, complementare, adiacente. Bisectoarea unui unghi. Teorema directa si teorema reciproca a unghiurilor opuse la varf.

2. Paralelism si perpendicularitate Drepte paralele. Unghiuri formate de două drepte cu o secantă. Axioma paralelelor. Criterii de paralelism. Aplicatii practice in poligoane si corpuri geometrice. Drepte perpendiculare în plan. Oblice. Distanta de la un punct la o dreaptă. Mediatoarea unui segment. Simetria faţă de o dreaptă. Aplicaţii practice. 

CLASA A VII-A 

ALGEBRĂ 

1. Multimea numerelor rationale Continutul programei scolare

2. Multimea numerelor reale Continutul programei scolare Modulul unui numar real. Proprietatile modulului. Partea intreaga si partea fractionara a unui numar real Reguli de calcul cu radicali. Rationalizarea numitorilor. Formula radicalilor dubli .

GEOMETRIE 

1. Patrulatere Continuţul programei scolare

2. Asemanărea triunghiurilor Continutul programei scolare. Teorema lui Thales. Teorema reciproca a teoremei lui Thales. Teorema paralelelor echidistante. Teorema paralelelor neechidistante. Linia mijlocie in triunghi; proprietati. Centrul de greutate al unui triunghi; proprietati. Linia mijlocie in trapez; proprietati. Teorema fundamentala a asemanarii. Criterii de asemanare a triunghiurilor. Teorema bisectoarei (interioare, exterioare) si teorema reciproca.

CLASA A VIII-A 

ALGEBRA 

1. Mulţimea numerelor reale Continutul programei scolare 

Partea întreaga si partea fractionara a unui numar real. Ecuatii. Modulul unui numar real. Ecuatii Intervale. Operatii cu intervale. Inecuatii Formulele de calcul prescurtat. Rapoarte de numere reale reprezentate prin litere. Operatii

GEOMETRIE 

1. Puncte, drepte, plane. Paralelism Continuţul programei scolare 

Teoreme de paralelism; teorema lui Menelaos în spaţiu; teorema reciprocă teoremei lui Menelaos; teorema lui Thales în spaţiu; axe de simetrie ale paralelipipedului dreptunghic; axa de simetrie a piramidei patrulatere regulate; simetria faţă de un plan; sectiuni axiale în corpurile care admit axe de simetrie

2. Proiecţii ortogonale pe un plan Continutul programei scolare Perpendiculara comuna a doua drepte; reciprocele teoremelor celor trei perpendiculare; plan mediator; plan bisector 

PROGRAMA OLIMPIADEI DE MATEMATICĂ pentru clasele IX-XII în anul şcolar 2018-2019 ETAPA LOCALĂ - 24.02.2019

Pentru fiecare clasă, în programa de olimpiadă sunt incluse in mod implicit conţinuturile programelor de olimpiada din clasele anterioare. 

CLASA A IX-A 

ALGEBRĂ

1. Mulţimea numerelor reale

2. Elemente de logică şi teoria multimilor 3. Funcţii definite pe multimea numerelor naturale (siruri) - Continutul programei ?colare - Recurente liniare de ordinul I si II 4. Notiuni si rezultate suplimentare - Ecuatii in numere intregi : ax + by = c; x 2 + y 2 = z 2 . Teorema impărţirii cu rest in multimea numerelor intregi. Algoritmul lui Euclid. - Inegalitatea mediilor. Inegalitatea Cauchy-Buniakovski.

GEOMETRIE: 

1. Vectori in plan

2. Coliniaritate, concurenta, paralelism - calcul vectorial in geometria plana

CLASA A X-A 

1. Mulţimi de numere - Continutul programei scolare - Aplicatii ale numerelor complexe in geometrie

2. Funcţii şi ecuaţii - Conţinutul programei scolare

CLASA A XI-A 

ALGEBRĂ

1. Elemente de algebra liniară şi geometrie analitică - Continutul programei şcolare, cu exceptia temei: „Studiul compatibilităţii si rezolvarea sistemelor de ecuaţii liniare” - Descompunerea unei permutări în produs de cicli disjuncţi, respectiv transpoziţii. - Ecuatia caracteristică a unei matrice; Teorema Hamilton-Cayley.

ANALIZĂ MATEMATICĂ

1. Mulţimea numerelor reale. Şiruri de numere reale. Limite de funcţii.

2. Funcţii continue (la nivelul programei scolare).

CLASA A XII-A 

ALGEBRĂ 

1. Grupuri. Inele si corpuri - Continutul programei scolare - Grupuri finite. Teorema lui Lagrange. Teorema lui Cauchy. Grupuri finit generate. - Morfisme de structuri (semigrup, monoizi, etc); - Orice corp finit este comutativ.

ANALIZĂ MATEMATICĂ 

1. Primitive

2. Integrala definită - Conţinutul programei scolare - Sume Darboux, sume Riemann, integrabilitate