Un profesor a găsit soluția unei ecuații nerezolvate de aproape 200 de ani. „Redeschide o carte închisă anterior în istoria matematicii”
0Un profesor universitar canadian a rezolvat o ecuație care le-a dat bătăi de cap matematicienilor timp de aproape 200 de ani.
Norman Widlberg, născut în Canada, a colaborat cu informaticianul Dean Rubine la acest proiect, care detaliază modul în care ar putea fi rezolvate aceste ecuații implicând calcule extrem de complexe, scrie Science Alert.
În prezent, Widlberg este profesor onorific la Universitatea din New South Wales (UNSW).
Descoperirea lui Wildberger ar putea avea implicații semnificative. Ecuațiile polinomiale de ordin superior joacă un rol fundamental atât în matematică, cât și în știință, ajutând la orice, de la scrierea programelor la calculator la descrierea mișcării planetelor.
„Soluția noastră redeschide o carte închisă anterior în istoria matematicii”, a declarat Wildberger, potrivit Newsweek.
Matematicienii au descoperit cum să rezolve ecuațiile polinomiale de grad inferior. Mult timp, s-a crezut că rezolvarea sistematizată a celor de grad superior este imposibilă.
Înainte de studiul lui Wilberger și Rubine, matematicienii se bazau pe aproximări.
Cei doi au recurs la o nouă abordare a problemei, care se bazează pe numerele catalane. Acestea sunt utilizate, între altele, la numărarea modurilor în care poligoanele pot fi divizate în triunghiuri.
Prin extinderea ideii de numere catalane, cercetătorii au reușit să demonstreze că ele pot fi folosite ca bază pentru rezolvarea ecuațiilor polinomiale de orice grad. Stabilirea metodei de rezolvare a implicat extinderea numărării poligoanelor la alte forme, pe lângă triunghiuri.
Aceasta reprezintă o abatere de la metoda tradițională de utilizare a expresiilor cu radicali (cum ar fi rădăcinile pătrate și rădăcinile cubice) pentru a rezolva ecuații de acest gen. În schimb, noua metodă apelează la combinatorică avansată.
Cercetătorii și-au verificat noua metodă cu unele ecuații polinomiale binecunoscute, inclusiv o faimoasă ecuație cubică studiată de John Wallis. Rezultatele au validat noua abordare.
Wildberger și Rubine nu s-au oprit aici. Ei au descoperit o nouă structură matematică numită Geodă, care se leagă de numerele catalane și pare să acționeze ca fundament pentru acestea. Geoda ar putea sta la baza multor alte studii și descoperiri viitoare, estimează ei.
Deoarece abordarea lor este net diferită de cele anterioare, există potențialul de a regândi multe idei-cheie pe care matematicienii s-au bazat mult timp pentru algoritmii de calculator, structurarea datelor și teoria jocurilor.
Descoperirea ar putea avea aplicații inclusiv în biologie, de exemplu, pentru numărarea plierii lanțurilor moleculare ARN.
Se încarcă comentariile...
