Scrisoare către părinţii interesaţi: „Evaluarea” Naţională 2013, o farsă tristă la matematică. Studiu de caz

Cu creionul în mână şi ceasul pe masă, am rezolvat integral în 18 minute problemele din 2011 şi în 21 de minute pe cele din 2012. Problemele din 2013 mi-au luat 9 minute!, cu verificări cu tot. Stimaţi părinţi, în opinia mea, Ministerul Educaţiei v-a minţit pe faţă spunându-vă că „Evaluarea” Naţională din acest an este relevantă pentru a vedea cinstit câtă matematică ştiu copiii dumneavoastră, pe bune, la absolvirea clasei a VIII-a.

Vă invit să luăm act, şi eu şi dumneavoastră, că 18 şi 21 sunt numere foarte apropiate unul de celălalt, în timp ce 9 înseamnă... 50% din 18! Adică, pentru 2011 şi 2012 am consumat, în parte, de două ori mai mult timp decât în 2013 ca să rezolv aceeaşi categorie de probleme: pe cele ce definesc, în toţi anii, Evaluarea Naţională. Fix ca în celebrul banc: „cum, Doamne iartă-mă, unul alb şi unul negru?!”.

Pentru a demonstra afirmaţia din sumarul postării mele, am ales două categorii de exemple, analizând comparativ anul 2013 cu anii 2012 şi 2011 împreună. Cunosc suficientă matematică astfel încât mă pot pronunţa în cunoştinţă de cauză asupra subiectelor date la Evaluarea Naţională. Dacă vă interesează, găsiţi aici subiectele date în fiecare din cei trei ani:

Mate-2011. 

Mate-2012.

Mate-2013. 

A. 2011, 2012, 2013: probleme foarte simple, similare ca filosofie în proporţie de 99,99%

Iată problema 1 de la subiectul I, din fiecare an:

2011: Rezultatul calculului 6 + 16:4 este …

2012: Rezultatul calculului 12 + 12:4 este …

2013: Rezultatul calculului 4×4 + 10 este ...

Şi iată problema 1 de la subiectul al II-lea, din fiecare an:

2011: Desenaţi, pe foaia de examen, o piramidă triunghiulară regulată de vârf V şi bază ABC.

2012: Desenaţi, pe foaia de examen, o piramidă patrulateră regulată de vârf V şi bază ABCD.

2013: Desenaţi, pe foaia de examen, o piramidă triunghiulară regulată cu vârful S şi baza ABC.

Văzând această categorie de probleme, eu trag două concluzii:

• Sunt deosebit de simple, solicitând cunoştinţe elementare de aritmetică şi geometrie pentru rezolvarea corectă în 2-3 minute fiecare.
• Sunt identice ca filosofie, de la an la an. De fapt, problema din 2013 este aceeaşi din 2011, cu excepţia notării vârfului:: S, în loc de V.

B. 2011 şi 2012, versus 2013: discrepanţă flagrantă între probleme menite să discearnă şi să ierarhizeze corect în zona notelor peste 8

Iată problema 1 de la subiectul al III-lea, în fiecare din cei trei ani:

Pe de o parte, 2011 şi 2012:

2011: Prisma patrulateră dreaptă ABCDA’B’C’D’ cu bazele pătrate reprezintă schematic un suport pentru umbrele. Segmentul [AP] reprezintă o umbrelă care se sprijină în punctul C’. Se ştie că AB = 30 cm, AC = CC’, şi AP = 90 cm.

• Calculaţi înălţimea suportului.
• Determinaţi măsura unghiului dintre dreapta AP şi planul (ABC).
• Determinaţi distanţa de la punctul P la planul (ABC).

2012 (!): O vază are forma unei prisme drepte cu baza pătrat. Înălţimea vazei este de 40 cm, iar latura bazei este de 10 cm. În vază se toarnă trei litri de apă.

• Calculaţi aria laterală a vazei.
• Determinaţi înălţimea la care se ridică apa în vază.
• În vază se introduc patru cuburi din piatră, fiecare cub având latura de 4 cm. Determinaţi cu câţi centimetri creşte nivelul apei din vază după introducerea celor patru cuburi din piatră.

Şi, pe de altă parte, 2013: În figură este reprezentat un loc de joacă în formă de dreptunghi, cu AD = 20 m şi diagonala BD = 40 m.

• Arătaţi că AB = 20 radical din 3 m
• Verificaţi dacă unghiul dintre diagonalele dreptunghiului ABCD are măsura egală cu 60°
• Arătaţi că aria suprafeţei locului de joacă este mai mică decât 700 m². Se consideră cunoscut faptul că 1,73 < radical din 3 < 1,74.

Problema din 2013 este, în sens matematic, trivială (adică, inadmisibil de simplă pentru obiectivul propus, acela de a discerne la varf). Cu teorema lui Pitagora (Vă mai amintiţi enunţul? Suma pătratelor catetelor este egală cu... etc.) aplicată triunghiului dreptunghic ABD în care ştim că o catetă are 20 m şi ipotenuza 40 m, calculul lungimii celei de-a doua catete este, cum spuneam, trivial - şi gata punctul a.

Mai departe: ştiind că diagonala are 40 m şi că în dreptunghi diagonalele se taie în părţi egale, concluzia că triunghiul de care avem nevoie la punctul b este echilateral, deci unghiul cu pricina este de 60° decurge, la fel, în mod trivial – gata şi punctul b (atenţie, acest enunţ conţine o fină ambiguitate, rezultată din întrebarea: despre care “unghi dintre diagonale” vorbim, de fapt? Despre cel ascuţit, de 60°, sau despre cel... obtuz, suplementar, de 120°?). În fine, cum o latură a locului de joacă are 20 m şi cealaltă 20 radical din 3 m, eu cred că e la fel de trivial (ultra-simplu, adică) să scriem că aria cerută este de 400 radical din 3 m², şi să verificăm că valoarea e mai mică decât 700 m², aşa cum ni se cere – gata şi punctul c.

Cât ar dura rezolvarea problemei? Trei minute? Patru, poate? Hai, cinci - şi îngăduiţi-mi o estimare cât se poate de respectuoasă pentru toţi cititorii acestui studiu de caz: eu cred că 90% dintre dumneavoastră rezolvaţi problema în mai puţin de 5 minute. Ei bine, vă invit să rezolvaţi complet problemele corespondente din 2011 şi 2012 şi apoi să trageţi concluziile dumneavoastră înşivă. Succes!

Mutatis mutandis, lucrurile stau absolut similar, comparativ, cu problemele 6 de la subiectele I din anii 2011-2012 şi, respectiv, 2013.

Idem, privind problemele 3 de la subiectele II.

Idem, privind problemele 2 de la subiectele III.

Adică, pe româneşte: în 2011 şi 2012, problemele citate au avut puterea de a discerne şi ierarhiza autentic (îndeosebi la vârf, în zona mediilor mari) absolvenţii clasei a VIII-a, pe bază de cunoştinţe puse la încercare în mod real, cinstit. În 2013 ne-am furat, la greu şi ruşinos, căciula. În opinia mea, aşa-zisa “evaluare” naţională de la matematică din 2013 a fost o grosolană formă fără fond, care transmite, pervers, celor direct implicaţi două mesaje urâte, deopotrivă de otrăvitoare:

• Dumneavoastră, părinţilor: că matematica pe care copiii dumneavoastră o ştiu la absolvirea clasei a VIII-a este consistentă şi solidă, fiind ea validată cu note mari printr-o evaluare, nu-i aşa, naţională, deci incontestabilă la nivel de sistem; această concluzie este cât se poate de incorectă şi, dacă îmi acceptaţi rolul umil al “nebunului de la curtea regelui”, atunci luaţi aminte la vorbele mele: NU VĂ ÎMBĂTAŢI CU APĂ RECE! Profesorii integri din liceele unde vor merge copiii dumneavoastră ştiu că evaluarea din acest an a fost, de fapt, o farsă tristă şi să nu vă mire dacă notele din clasa a IX-a, a X-a, a XI-a,... vor fi din cu totul alt registru decât cel pe care tocmai l-aţi sărbătorit... Pentru a ilustra dimensiunea dezamăgirii părinţilor preocupaţi în mod real de pregătirea copiilor lor şi de reflectarea în rezultate corecte a acestei pregătiri, citez verbatim comentariul unui distins prieten din Brăila, preşedinte al Comitetului de părinţi al unui prestigios colegiu din oraş, după ce mi-a arătat subiectele şi am discutat împreună pe marginea lor: Marian, am sentimentul că am dat banii degeaba pentru pregătirea suplimentară fiicei mele – n-avea rost deloc acest efort, la cât de penibile au fost subiectele!
• Copiilor dumneavoastră: că, potrivit acestor subiecte, matematica pe care o ştiu pe bune e validată şi consacrată prin note mari pe care le pot obţine neverosimil de uşor; această concluzie este cât se poate de incorectă, deoarece problemele au fost, în proporţie de peste 90%, triviale (adică, inadmisibil de simple); la fel, dacă îmi acceptaţi rolul umil al „nebunului de la curtea regelui”, atunci luaţi din nou aminte la vorbele mele: NU-I ÎMBĂTAŢI CU APĂ RECE! Profesorii integri din liceele unde ei vor merge ştiu prea bine că evaluarea din acest an a fost, de fapt, o farsă tristă şi să nu vă mire dacă notele lor din clasa a IX-a, a X-a, a XI-a... vor fi din cu totul alt registru decât cel pe care tocmai l-aţi sărbătorit...

În acest an, cu matematica de la „Evaluarea“ Naţională, Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare a dat o tristă probă de servilism politic (nu în mod necesar de incompetenţă, cât mai ales de inconştienţă profesională, ceea ce e cu atât mai grav!...) – la vedere, mare cât roata carului. Ruşine!

Domnule ministru Remus Pricopie, aţi afirmat public în mod repetat faptul că doriţi să păstraţi portofoliul Educaţiei douăzeci de ani de-acum înainte. Îngăduiţi-mi următoarea recomandare respectuoasă: faceţi cumva şi să nu mai giraţi vreodată vreo poveste de genul celei tocmai disecate în prezentul studiu de caz – altminteri vă asigur că veţi avea tot sprijinul meu pentru a vă împlini fix contrariul afirmaţiei dumneavoastră. Pe cuvântul meu de Harvard!